HIMPUNAN

A.    Himpunan dan Notasinya 

1. Pengertian Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda/objek yang dapat didefinisikan dengan jelas.

Contoh:

1)  Kumpulan bunga-bunga indah.

Tidak dapat kita sebut himpunan karena bunga indah itu relatif (bunga indah  menurut seseorang belum tentu indah menurut orang lain).  Dengan kata lain, kumpulan bunga indah tidak dapat didefinisikan dengan jelas.

2)      Rombongan siswa SMPN 1 SUKOHARJO yang berwisata ke pula dewata adalah himpunan. Mengapa? Sebabnya ialah siswa-siswi yang berwisata kepulau dewata dapat diketahui dengan jelas.

2. Menyatakan Suatu Himpunan

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan :

1)      Suatu kalimat

2)      Notasi pembentuk himpunan

3)      Mendaftar anggota-anggotanya

Untuk memberi nama pada suatu himpunan pada umumnya digunakan lambang huruf kapital.

Contoh:

H adalah tokoh-tokoh yang pernah menjadi presiden RI sebelum pemilu 2009. nyatakan himpunan tersebut dengan ketiga cara di atas:

Jawab:

1)      Dengan suatu kalimat

H = { tokoh-tokoh yang pernah menjadi presiden RI sebelum pemilu 2009}

2)      Dengan notasi pembentuk himpunan :

H = {x|x = tokoh-tokoh yang pernah menjadi presiden RI sebelum pemilu 2009}

3)      Dengan mendaftar anggota-anggotanya

H = {Soekarno, Soeharto, B.J. Habibie, Abdurrahaman Wahid, Megawati, Susilo Bambang Yudoyono}

 

B.     Anggota Himpunan

Setiap benda/objek yang termasuk dalam suatu himpunan disebut anggota/unsur/elemen himpunan tersebut. Untuk menyatakan suatu objek merupakan anggota himpunan, ditulis dengan lambang “Δ sedangkan untuk menyatakan suatu objek bukan, anggota himpunan ditulis dengan lambang “Ï”

Misalkan H adalah himpunan huruf-huruf pada kata “MERDEKA”  maka H adalah himpunan  yang anggota-anggotanya terdiri atas huruf-huruf M, E, R, D, E, K dan A.  Huruf M, E, R, D, E, K dan A termasuk anggota himpunan H, ditulis M Î H, E Î H, R Î H, dan E Î H, K Î H dan A Î H sedangkan L bukan anggota H atau ditulis L Î H.

Banyaknya anggota himpunan H adalah 6 buah, yaitu M, E, R, D, E, K dan A ditulis n(H) = 6.

Himpunan dengan banyak anggota berhingga disebut himpunan hingga, sedangkan himpunan dengan banyak anggota tidak berhingga disebut himpunan tidak berhingga.

Misalnya, A adalah himpunan bilangan asli, maka anggota-anggota adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan seterusnya yang tidak pernah berakhir. Banyak anggota himpunan A adalah tidak berhingga, ditulis n(A) = tidak berhingga.

untuk materi selanjutnya silahkan downlod.

Posted on January 19, 2013, in materi, Materi SMP and tagged , , , , . Bookmark the permalink. Leave a comment.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: